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Díaz Uribe, José Rufino
Doctor. Investigador de Carrera Titular C, Centro de Ciencias Aplicadas y Desarrollo Tecnológico. Profesor de Asignatura A, Profesor de Asignatura B, Departamento de Física de la Facultad de Ciencias-UNAM. Investigador del Centro de Instrumentos de la UNAM, en 1996 recibió el Premio Universidad Nacional para Jóvenes Investigadores y Docentes en el Área de Ciencias Exactas.
    [toc] => CAPÍTULO I.
INTRODUCCIÓN AL LABORATORIO DE ÓPTICA	13
INTRODUCCIÓN GENERAL	13
Óptica	13
Espectro electromagnético	13
Divisiones de la óptica	13
EQUIPO Y MATERIAL DEL LABORATORIO DE ÓPTICA	15
Fuentes luminosas	 16
Componentes ópticas	16
Componentes mecánicos	18
Detectores de luz	20
Dispositivos eléctricos y electrónicos	21
NORMAS DE SEGURIDAD PERSONAL	22
Riesgo de descarga eléctrica	22
Daño ocular	22
PRECAUCIONES DE USO DEL EQUIPO	24
Componentes ópticas: lentes, espejos, prismas	24
Componentes mecánicas: porta lentes, rieles, carros, soportes, etc.	24
Dispositivos eléctricos: fuentes, medidores, etc.	24
ACTIVIDAD INICIAL	25
BIBLIOGRAFÍA	25
CAPÍTULO II.
ÓPTICA GEOMÉTRICA	27
CONCEPTOS BÁSICOS	27
Rayos de luz	27
LEYES DE LA ÓPTICA GEOMÉTRICA	27
Ley de del plano de incidencia	28
Ley de la reflexión	28
Ley de Snell	28
REFRACTOMETRÍA	29
Medición del índice de refracción por alturas aparentes	29
Por desplazamiento transversal al rotar una placa paralela	29
Método de Pfund	30
Método del ángulo de desviación mínima	31
LENTES DELGADAS	32
Introducción	32
Lentes	32
Ecuación de Gauss para las lentes delgadas	32
Amplificación transversal	33
Convenciones de signos	33
SISTEMAS ÓPTICOS 	34
Introducción	34
Tamaño y amplificación angular	34
Microscopio simple o lupa	35
Microscopio compuesto	35
Telescopio	36
PRÁCTICA 1. LEYES DE LA ÓPTICA GEOMÉTRICA	38
PRÁCTICA 2. MEDICIÓN DE ÍNDICES DE REFRACCIÓN	41
PRÁCTICA 3. LENTES DELGADAS	45
PRÁCTICA 4. SISTEMAS ÓPTICOS (Microscopio y telescopio)	49
CAPÍTULO III.
ÓPT ICA FÍSICA (TEORÍA VECTORIAL)	53
ECUACIONES DE MAXWELL Y ECUACIÓN DE ONDA	53
Ecuaciones de Maxwell	53
Ecuación de onda	54
Ondas electromagnéticas	54
TEORÍA ELEMENTAL DE LA DISPERSIÓN	55
ESPECTROSCOPÍA	59
Base de datos de líneas espectrales	60
ECUACIONES DE FRESNEL	62
POLARIZACIÓN	63
Polarizadores	64
Birrefringencia	65
Polarización por reflexión	65
Polarización por esparcimiento	65
Actividad óptica	67
Retardadores	67
PRÁCTICA 5. ESPECTROSCOPÍA DE PRISMA	69
PRÁCTICA 6. CURVAS DE INTENSIDAD (Ecuaciones de Fresnel)	75
PRÁCTICA 7. POLARIZACIÓN	80
CAPÍTULO IV. ÓPTICA FÍSICA (TEORÍA ESCALAR)	93
INTERFERENCIA	93
Introducción	93
Interferencia de dos haces monocromáticos	93
Interferómetro de Young	94
Interferómetro de Michelson	95
Medición del índice de refracción de una placa de vidrio con interferómetro de Michelson	97
El Interferómetro de Fabry-Perot	98
DIFRACCIÓN	100
Difracción de Fraunhofer	100
Difracción de Fresnel y Fraunhofer	100
Difracción debida a una y varias rendijas	 100
PRACTICA 8. INTERFERENCIA	102
PRACTICA 9. DIFRACCIÓN	115
CAPÍTULO V. ANÁLISIS Y MANEJO DE DATOS EXPERIMENTALES	119
CIFRAS SIGNIFICATIVAS	119
Conceptos básicos	119
Redondeo	120
Operaciones con cifras significativas 	121
EVALUACIÓN DE INCERTIDUMBRES	122
Distribución de probabilidad	 122
Evaluación de incertidumbres aleatorias	 124
Distribución Normal o Gaussiana	124
Evaluación de incertidumbres no aleatorias	 125
PROPAGACIÓN DE INCERTIDUMBRES	126
EJEMPLO DE LA PLANEACIÓN DE UN EXPERIMENTO	128
CAPTURA, ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE IMÁGENES DIGITALES	129
Consideraciones para capturar imágenes de fenómenos ópticos	129
Análisis de fotografías	 130
MÉTODO DE INTERPOLACIÓN LINEAL	132
MÍNIMOS CUADRADOS	133
TAREAS	134
REFERENCIAS	135
    [free_reading] => PREFACIO

El presente conjunto de prácticas de laboratorio de óptica es el resultado de mi experiencia durante 40 años de impartir el curso básico de óptica, Física Clásica III (Óptica) del plan de estudios anterior (plan '67) y desde el 2002 que se imparte el nuevo curso Laboratorio de Óptica, del plan de estudios actual (Plan 2002) de la carrera de Físico en la Facultad de Ciencias de la UNAM. He venido elaborando estas prácticas para el curso de Laboratorio de Óptica desde hace aproximadamente veinticuatro años. Cada semestre que imparto este curso, las he estado usando con los estudiantes como apoyo a la enseñanza de la parte experimental de la óptica, ello ha permitido detectar errores y ampliar su contenido. Estoy consciente que ningún producto de esta naturaleza puede considerarse terminado, pues siempre habrá nuevos desarrollos e ideas que puedan ser incorporados. Este material tiene la particularidad haber sido desarrollado específicamente para el curso de Laboratorio de Óptica de la Facultad de Ciencias, adecuado al equipamiento y condiciones propias del Laboratorio de Óptica del Departamento de Física de la misma Facultad, por lo que no tiene contraparte en ningún material escrito conocido. Aquí debo reconocer, sin embargo, que una buena parte del material ha sido desarrollado a partir del conjunto de prácticas que tradicionalmente se desarrollan en el mismo laboratorio, por lo que existen puntos comunes; sin embargo, también considero que contiene elementos novedosos que convierten al material en un apoyo adicional a los cursos correspondientes.
El camino ha sido largo, pues además, parte de lo que aquí se incluye lo experimenté siendo estudiante de la misma licenciatura. Adicionalmente debido a que mi campo de trabajo profesional como investigador de la misma universidad es la óptica, reconozco que dicha actividad ha enriquecido y ampliado mi visión en la enseñanza de la misma materia.
Cabe mencionar aquí un poco de la filosofía de las prácticas propuestas. Originalmente, cuando comencé a impartir el curso de laboratorio de óptica, yo estaba recién egresado de la misma carrera. Mi experiencia como estudiante era que no me gustaban las "recetas de cocina" que me daban mis profesores a través de los tan socorridos instructivos que existían en prácticamente todos los laboratorios de la carrera. Mi intención siempre fue y ha sido que los estudiantes deben preparar previamente la parte teórica de material a cubrir en cada sesión de laboratorio. Después de probar diferentes formas de motivar a mis alumnos para que hicieran tal labor, invariablemente terminaba yo explicando los detalles de cada actividad. Aun cuando al principio de cada sesión de laboratorio me tomaba algunos minutos para explicar a grandes rasgos los objetivos y la metodología de cada práctica, los estudiantes constantemente preguntaban hacia dónde iban en el mejor de los casos; en otros, simplemente se perdían y terminaban midiendo otras cosas u olvidaban anotar datos clave, por lo que tenían que empezar de nuevo en la siguiente sesión. En tales circunstancias, opté por elaborar unas hojas breves con las partes más relevantes de cada práctica; anotaba los objetivos y brevemente la metodología, con algunas notas de lo que no debían pasar por alto. Estas hojas ayudaban en parte a los estudiantes a no perder la noción de lo que se estaba haciendo, pero pronto sentí que no era suficiente; fui incluyendo más detalles de cada parte, la teoría, la metodología y los puntos de interés que debían ser observados durante cada sesión. También agregué la bibliografía básica y, en algunos casos, algunas referencias más específicas con la esperanza de que los alumnos realmente prepararan con anticipación cada una de las prácticas. En fin, poco a poco cada una de esas hojas fue aumentando su contenido hasta convertirse en algo así como los instructivos que de estudiante no me gustaban. Cabe aquí mencionar que he tratado, en la medida que me ha sido posible, evitar el dar instrucciones precisas, únicas, "recetas"; en algunos casos sólo sugiero posibles formas de medir la cantidad física de interés, dejando al estudiante que selección el camino más conveniente o que con base en la literatura sugiera alternativas para obtener el mismo fin. Un ejemplo de ello es la práctica No. 2: Medición de índices de refracción. Se proponen al estudiante cuatro métodos diferentes de medir los índices de substancias transparentes.
En 2004 propuse a la Comisión de Publicaciones del Departamento de Física de la Facultad de Ciencias de la UNAM, la publicación de la primera versión terminada del Manual. Después de los comentarios de los árbitros decidí hacer una revisión más a fondo del material propuesto. Tal vez el resultado más evidente, sea la modificación del formato. Para comenzar, la extensión es más del doble del anterior. El número y distribución de las prácticas es casi el mismo pero, aparte de las sustanciales revisiones y modificaciones realizadas a los instructivos de las prácticas, ahora la teoría se ha separado de los instructivos, porque muchas veces los conceptos no se relacionan con una sola actividad; también, se ha incorporado una gran extensión de conceptos básicos de teoría, cubriendo mejor los diferentes temas necesarios para comprender mejor la realización de las diferentes prácticas.
El manual se ha dividido en cinco capítulos. El primero es la Introducción al Laboratorio de Óptica. El segundo está dedicado a la Óptica Geométrica. Los capítulos III y IV abordan la Óptica Física; el III se refiere a la parte vectorial, mientras que el IV es la parte escalar. El capítulo V, se refiere al análisis y manejo de datos experimentales; al igual que el capítulo I, el V no incluye prácticas.
Las prácticas incluidas en esta versión del manual, excepto la primera, son esencialmente las mismas de la primera versión, aunque han sido revisadas, en mayor o menor medida. A sugerencia de un árbitro, se ha uniformizado el formato de las mismas; ahora todas contienen título, objetivos, actividades previas, procedimiento experimental (incluyendo una lista de material mínimo), guía para la discusión y bibliografía. La mayoría de ellas, cuentan con más actividades propuestas que las que normalmente un equipo de estudiantes puede realizar durante dos sesiones semanales de tres horas cada una, en un semestre de 16 semanas. En el curso que imparto en la Facultad de Ciencias, destino tres sesiones para cada práctica, excepto para la primera con una sola sesión y las prácticas 4 y 9 con dos sesiones cada una. Adicionalmente, queda tiempo disponible para que los alumnos desarrollen una práctica libre durante 4 o 5 sesiones al final del curso. También hay cuatro sesiones que dedico a complementar el curso: la primera de todas es la presentación e introducción al laboratorio de óptica; esto está relacionado con el contenido del capítulo I. Después de la primera práctica, la cual es principalmente de diagnóstico, pues me da una primera idea de cómo llegan preparados los alumnos, dedico un par de clases a recordar el manejo y análisis de datos experimentales (gran parte de ello se incluye en el capítulo V); también aprovecho para hablar sobre la manera en que se debe presentar un informe científico; este material no se incluye en este manual, pero podría estar en una versión posterior. Finalmente, la tercera sesión dedicada a la práctica de polarización, la utilizo para que los estudiantes expongan y demuestren a sus compañeros del grupo, los experimentos que cada equipo realizó. Algunos detalles de las partes nuevas de este manual son:
En el capítulo l se introduce al estudiante hacia lo que es la óptica y algunos datos esenciales para situar a la luz como tema de estudio. Luego se describe el material y equipos que utilizará para las diferentes prácticas, incluyendo el nombre y función para que vaya conociendo la nomenclatura y la relacione con los objetos físicos, por medio de fotografías. Posteriormente se señalan las normas de seguridad personal, incluyendo una descripción de las diferentes categorías o clases en las que se clasifican los láseres; también se mencionan las precauciones y reglas que se deben seguir para utilizar de forma responsable el equipo del laboratorio de óptica. Al final se sugieren algunos ejercicios teóricos y una bibliografía mínima que permitan al estudiante comenzar a familiarizarse con el tema.
El capítulo II incluye la teoría y las cuatro prácticas sobre Óptica Geométrica. En la teoría se incluye el concepto de rayo y las Leyes de la Óptica Geométrica; se describen algunos métodos sencillos para medir el índice de refracción de substancias transparentes, principalmente sólidos y líquidos. Se introduce la Ecuación de Gauss para las lentes delgadas y espejos esféricos en su aproximación paraxial; se establece la convención de signos más usual en enseñanza básica y se expresa la amplificación transversal.
Posteriormente se describen como sistemas ópticos básicos, el microscopio simple y el compuesto, además del telescopio; en todos los casos se anotan las expresiones para calcular la amplificación angular o poder de aumento, en términos de las distancias focales de las lentes usadas y para los microscopios, la distancia al punto cercano del ojo y la longitud de tubo. En este capítulo se propone la realización de cuatro prácticas de óptica geométrica. La primera de ellas es Leyes de la Óptica Geométrica. Esta es una práctica que eliminé hace muchos años, porque me parecía muy simple y trataba conceptos aparentemente muy bien conocidos por los estudiantes; quería aprovechar el poco tiempo disponible para temas más avanzados. Ahora, sin embargo, la reincorporé porque me permite usarla como una práctica de diagnóstico acerca de los conocimientos que los estudiantes tienen sobre el trabajo experimental. Esta práctica permite, en una sola sesión, colectar un conjunto de datos sobre los cuales trabajar su análisis; aquí detecto si los estudiantes tienen el cuidado de usar el número de cifras significativas correcto, si saben graficarlos adecuadamente, si pueden encontrar relaciones funcionales entre las variables, si determinan las incertidumbres y su propagación al realizar operaciones con ellas. Todo esto me da elementos para recordar a los estudiantes todos estos aspectos básicos de la actividad experimental, que ahora forma parte del plan del temario del curso de Laboratorio de Óptica.
En la teoría del capítulo III, se describe brevemente la teoría de la dispersión, con el fin de mostrar al estudiante de forma muy simple que el índice de refracción de un medio depende de la frecuencia de la luz que lo atraviesa. Se escriben las Ecuaciones de
Fresnel y se grafican la reflectancia y transmitancia en una interfase plana y se describen de forma muy somera algunos métodos para producir y analizar luz polarizada. Aquí se incluyen las prácticas 5 de Espectroscopía, 6 de Reflectancia y Transmitancia y 7 de Polarización.
En el capítulo IV se describen de forma breve los fenómenos de interferencia y difracción y se anotan las ecuaciones básicas, relacionadas con los interferómetros de Young, Michelson y Fabry-Perot y la difracción de Fraunhofer de una, dos y varias rendijas. La práctica 8 de Interferencia que se incluye ha sido revisada sustancialmente; se han dejado como actividades previas algunos cálculos simples que muestran el poder de este fenómeno para realizar mediciones de alta precisión. Se incluyen varias actividades que van desde la medición de la longitud de onda de un láser con un interferómetro de Young de doble rendija, hasta la medición de la diferencia de longitudes de onda de las dos líneas amarillas del doblete del espectro de emisión del sodio con un interferómetro de Michelson. Con este mismo instrumento, también se proponen medir el índice de refracción del aire y otros gases, el índice de refracción de una placa de caras paralelas usando el patrón de interferencia de la luz blanca, el espesor de una película delgada o el ángulo que se inclina una placa de caras paralelas. En la práctica 9 de difracción, se propone utilizar una cámara fotográfica digital para analizar los patrones de difracción producidos por aberturas simples: una y dos rendijas; entre 3 y 5 rendijas, abertura circular y arreglos bidimensionales de aberturas triangulares y cuadradas.
Finalmente, el capítulo V trata sobre algunos aspectos del análisis y manejo de datos experimentales. Se describe el uso adecuado de cifras significativas. Se describe la manera en que deben evaluarse las incertidumbres aleatorias, basada en una muestra de n datos; se explica la distribución normal de probabilidad. Se hace ver que existen otro tipo de incertidumbres que deben ser consideradas. Estas partes se basan fuertemente en la Guía para Estimar la Incertidumbre de la Medición, que escribieron Wolfgang A. Schmid y Ruben J. Lazos Martínez, del Centro Nacional de Metrología en abril de 2004. Luego se indica la forma de calcular la propagación de incertidumbres, cuando se trata de variables distribuidas uniformemente y cuando la distribución es normal. Con ellas se ejemplifica la manera en que pueden ser usadas para planear un experimento. Posteriormente se explican los aspectos básicos del análisis y tratamiento de imágenes digitales y cómo se realiza una interpolación lineal entre dos puntos de una gráfica. Se escriben las ecuaciones necesarias para el ajuste por mínimos cuadrados de una relación lineal, con la ventaja de que además, se escriben las ecuaciones para calcular las incertidumbres en la pendiente y la ordenada al origen y el coeficiente de correlación.
Este ha sido un gran esfuerzo, pero no puede considerarse acabado. Hay ideas e intenciones que por falta de tiempo no se concretaron. Seguramente más adelante habrá una revisión de este trabajo. Siempre con el fin de proporcionar un mejor material de apoyo a los estudiantes del Laboratorio de Óptica.
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