Introducción XV
Capítulo 0. Algo de lógica 1
§ 0.1. Introducción de los símbolos lógicos y tablas de verdad 1
§ 0.2. Tautologías y contradicción 7
§ 0.3. Algunos métodos de demostración 8
Capítulo 1. Conjuntos, relaciones y funciones 19
§ 1.1. Introducción a la teoría de conjuntos 19
§ 1.2. Operaciones entre conjuntos 23
§ 1.3. Relaciones binarias 37
§ 1.4. Funciones 42
§ 1.5. Funciones inyectivas y funciones suprayectivas 51
§ 1.6. Relaciones de equivalencia 63
§ 1.7. Relaciones de orden 70
§ 1.8. Sobre algunos axiomas de la teoría de conjuntos 74
§ § 1.8.1. Operaciones con una familia arbitraria de conjuntos 76
Capítulo 2. Los números naturales 129
§ 2.1. Números naturales, suma, producto y orden 129
§ 2.2. Principio de Inducción Completa 136
Capítulo 3. Conjuntos finitos 155
§ 3.1. Conjuntos finitos e infinitos 156
§ 3.2. Ejercicios del capítulo 3 164
Capítulo 4. Cálculo combinatorio 171
§ 4.1. Ordenaciones con repetición, ordenaciones y combinaciones 173
§ 4.2. Teorema del binomio 182
Capítulo 5. Sistema de los números naturales 199
Capítulo 6. Los números enteros 219
Capítulo 7. Teoría de números 247
Capítulo 8. Construcción de los números enteros 327
Capítulo 9. Los números racionales 335
Capítulo 10. Construcción de los números racionales 347
Capítulo 11. Los números reales 351
Capítulo 12. Los números complejos 393
§ 12.1. Introducción del sistema de los números complejos 393
§ 12.2. El conjugado y el valor absoluto de un número complejo 397
12.3. Interpretación geométrica de los números . 403
Capítulo 13. El anillo de polinomios 425
Capítulo 14. Una introducción al algebra lineal 483
Capítulo 15. Matrices y determinantes 537
Referencias 619
Índice de figuras 621
Índice analítico 623