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Libros UNAM

Métodos numéricos para la solución de ecuaciones diferenciales

Métodos numéricos para la solución de ecuaciones diferenciales Con ejemplos de Python

 

ISBN: 9786073017589

Autor(es): Espejel Morales, Raúl / Calles Martínez, Alipio

Editor/Coeditor/Dependencia Participante: Facultad de Ciencias

Formato: Libro Impreso

Disponibilidad: En existencias

Special Price MXN$126

Precio Habitual: MXN$180

ISBN/ISSN 9786073017589
Entidad Académica Facultad de Ciencias
Edición o Número de Reimpresión 1a edición, año de edición -2019-
Tema Matemáticas
Número de páginas 120
Tamaño 22 x 14.5 x 0.9
Terminado o acabado Rústico
Idioma Español
Contenido Presentación
Introducción
Capítulo 1. Métodos numéricos para la solución de ecuaciones diferenciales con valor inicial
1 1.1 El método de Euler 2 1.2 Método de Runge-Kutta 11 1.3 El algoritmo de Verlet y sus principales variantes 21 1.3.1 El algoritmo de Verlet 21 1.3.2 Leap-Frog 23 1.3.3 Algoritmo de Verlet con velocidades explícitas 24 1.4 Análisis del error. Comparación de las soluciones numéricas vs analíticas. 26
Capítulo 2. Aplicaciones de los algoritmos "clásicos" 33 2.1 Simulación del movimiento planetario 33 2.2 Navegación asistida por fuerzas gravitacionales 44 2.3 Problema de 3 cuerpos 46 2.4 Trazado de líneas de campo 51
Capítulo 3. Extensión del algoritmo de Verlet 55 3.1 Extensiones a los algoritmos de Verlet para fuerzas disipativas 57
3.1.1 Generalización a dos o más dimensiones . . 62 3.2 Nuevo cálculo de la velocidad para los algoritmos extendidos 66 3.2.1 Modificación del algoritmo para Relatividad Especial (RE) 70
Capítulo 4. Aplicaciones de los algoritmos extendidos 77 4.1 Movimiento de varios cuerpos con interacción electrostática en un medio resistivo 77 4.2 Ingreso de un meteorito a la atmósfera terrestre . 84 4.3 Validación de los algoritmos extendidos 91
Apéndice A. Introducción a Python 97 A.1 Asignando valores a variables 97 A.2 Listas y ciclos 97 A.3 Definición de funciones 101 A.4 Librerías 102 A.5 Orientación a objetos 103
Apéndice B. Introducción a VPython 107 B.1 Gráficas de funciones 107 B.2 Visualización 3D 110
Índice de programas 114
Bibliografía 116

Detalles

Dirigido a profesores y estudiantes interesados en la programación de simulaciones de fenómenos que involucren la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias, en este libro se expone, además del análisis numérico tradicional, la propuesta de nuevos algoritmos aplicados a ejemplos concretos, y en casos específicos se incluye la implementación de estos en Python, un lenguaje de programación interpretado muy popular en cursos de programación introductorios. Estos nuevos algoritmos aumentan las posibilidades de aplicación del análisis numérico dentro de la física computacional, siendo lo suficientemente versátiles como para aceptar modelos más completos de las fuerzas que rigen los fenómenos a estudiar.

Espejel Morales, Raúl

Es doctor en ciencia e ingeniería de materiales por la Universidad Nacional Autónoma de México. Realizó estudios posdoctorales en la Universidad de Uppsala, es profesor del posgrado en ciencias e ingenieria de materiales. Es profesor de carrera asociado B del Departamento de Física en la Facultad de Ciencias, UNAM. Se dedicaal estudio de la materia condensada, materiales basados en carbono y cristales líquidos Asimismo se ha dedicado a hacer simulaciones, visualizaciones y animaciones de sus investigaciones y de otros problemes de la física.

Calles Martínez, Alipio

Estudió la licenciatura, maestría y doctorado en la Facultad de Ciencias de la UNAM. Realizó estudios de posdoctorado en la Universidad de Uppsala en donde obtuvo el Premio Hylleras. Es Profesor Titular C de TC en el Departamento de Física de la Facultad de Ciencias. Obtuvo el Reconocimiento de Catedrático de la UNAM 1997-2002. Actualmente es nivel C de PRIDE. Pertenece al Sistema Nacional de Investigadores. Se dedica al estudio de la materia condensada en problemas de superconductividad, materiales basados en carbono (nanotransistores, nanotubos, grafeno) y cristales líquidos. Así mismo se ha dedicado a hacer simulaciones, visualizaciones y animaciones de sus investigaciones y de otros problemas de la física.

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