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Los Ludi se ocupan de la geometría práctica, esto es, de las reglas de medición. De componendis cyfris es un tratado de criptografía, el primero en su género desde la antigüedad, y que tiene su origen en las labores que Alberti desempeñó al servicio del papado en Roma.
Las dos obras nos transportan a una época en que la cultura matemática era una especie de prebenda, a la que pocos aspiraban, en particular por las dificultades que históricamente acompañan su aprendizaje, situación que Alberti intenta paliar empeñando "... su mejor esfuerzo por escribir tan claramente como le fue posible, pero debe uno tomar en cuenta que estos problemas poseen una naturaleza sutil en extremo". [short_description] => Leon Battista Alberti (1404 - 1472), maestro arquitecto, teórico del arte, humanista, matemático, músico, arqueólogo, criptógrafo, fue un verdadero uomo uníversale del Renacimiento. Sus obras más conocidas abarcan desde la arquitectura y las artes hasta la moral y la sátira, sin desdeñar las matemáticas, la educación y sus relaciones con la praxis. Le tocó vivir durante el despertar de una visión más amplia y liberadora del espíritu humano en la que maduró la convicción y la confianza en que las matemáticas podrían ser instrumentos culturales al servicio tanto del entretenimiento como de la comunicación. De esta certeza surgieron los dos ensayos que integran este volumen: Ludi matematici (- 1452, Juegos o divertimentos matemáticos) y De componendis cyfris (1466, De lo escrito en forma cifrada).
Los Ludi se ocupan de la geometría práctica, esto es, de las reglas de medición. De componendis cyfris es un tratado de criptografía, el primero en su género desde la antigüedad, y que tiene su origen en las labores que Alberti desempeñó al servicio del papado en Roma.
Las dos obras nos transportan a una época en que la cultura matemática era una especie de prebenda, a la que pocos aspiraban, en particular por las dificultades que históricamente acompañan su aprendizaje, situación que Alberti intenta paliar empeñando "... su mejor esfuerzo por escribir tan claramente como le fue posible, pero debe uno tomar en cuenta que estos problemas poseen una naturaleza sutil en extremo". [meta_keyword] => Juegos matemáticos Ludi matematici y De lo escrito en forma cifrada De componendis cyfris, Matemáticas, Facultad de Ciencias [author_bio] =>Battista Alberti, Leon
(Génova, 1404-Roma, 1472). Se le considera el principal arquitecto Italiano del Quattrocento. Fue una de las figuras más representativas del ideal del hombre del Renacimiento, ya que reunió en su persona todos los conocimientos y habilidades de la época: erudito, humanista, escritor, escultor, pintor, cortesano y hombre de mundo. Fue también un gran teórico de la Arquitectura, entre sus obras literarias destacan "De re ædificatoria" en el que establece las bases de la Arquitectura Renacentista para lo que se inspira en las obras clásicas de Marco Vitruvio; "De Pictura" y "De Statua".
[toc] => Prefacio 1
Estudio preliminar de Juegos Matemáticos
J. Rafael Martínez E. 7
Traducción de Juegos matemáticos J. Rafael Martínez E.
César Guevara Bravo 61
Estudio preliminar de De lo escrito en forma cifrada
César Guevara Bravo 121
Traducción de De lo escrito en forma cifrada César Guevara Bravo
J. Rafael Martínez E. 169 [free_reading] => Los textos que integran este volumen de la Colección Mathema, Facultad de Ciencias (UNAM), pretenden ofrecer a sus lectores dos estampas de carácter francamente matemático surgidas de la pluma de Leon Battista Alberti, uomo universale florentino. Las traducciones de los Ludi matematici y De componendis cyfris, precedidas de sendos estudios introductorios, exhiben inquietudes diferente a las que le llevaron a elaborar el primer tratado matemático del arte pictórico, el De pictura -publicado en esta misma colección en 1996 y con una nueva edición en puerta-, en el que las matemáticas proporcionan elementos para la modelación de un paradigma que atiende a la representación sobre dos dimensiones del espacio tridimensional. En contraste, en los Ludi, Alberti ofrece una especie de manual de resolución de problemas que puede alcanzar la caracterización de cumplir con un propósito recreativo en el que, además, la matemática misma constituye un elemento de estudio. La otra faceta que presentamos es la de un Alberti escribiendo el De cyfris para un conjunto de lectores muy reducido -todo lo contrario a los Ludi-, en tanto que en este caso atiende a una necesidad muy concreta que consiste en proteger, la información que se intercambiaba entre poderosos personajes en los altos estratos de gobierno o, eventualmente, entre quienes deseaban ocultar los contenidos de transacciones comerciales o métodos de producción artesanal o de cualquier otra índole. En este escrito presenta métodos novedosos para la encriptación y, además, a través de sus conocimientos de la sintaxis del idioma, construye las bases para que su propuesta sea novedosa, tanto para cifrar como para recorrer el camino inverso, el criptoanálisis. En este proceso describe un sistema que requiere de un manejo de las matemáticas, que si bien no tiene que ser demasiado avanzado, si requiere de gran creatividad para llevar a cabo la modelación matemática que permita 'atacar' el documento cifrado. En cuanto a los Ludi matematici, no pretendemos que sea una edición crítica con un aparato que exhiba las variantes entre los manuscritos y las varias ediciones que para el efecto se cotejaron. Lo que se buscó alcanzar fue, en la medida de lo posible, poner a disposición del lector en forma asequible, pero sin restarle la riqueza matemática ni la histórica inherente a las versiones que se conservan, la colección de problemas que Alberti pretendió podrían servir como divertimento a potenciales destinatarios con la cultura y el interés por explorar estos terrenos en que las cuestiones del espíritu y las prácticas convergían para ofrecer delle piace-volezze delle matematiche. Bajo el mismo espíritu fue que Cosimo Bartoli los presentó en la primera edición publicada de este texto de Alberti. Tal y como nos han llegado, estos juegos aún conservan algo que les confiere la calidad de desafíos intelectuales, además de que pueden resultar muy útiles en ciertos niveles de enseñanza de las matemática. En particular esto se logra si se enfatiza que son parte de una tradición de la llamada matemática aplicada a la resolución de problemas concretos, y que estos ejemplos siguen siendo no sólo útiles en nuestro tiempo, sino imprescindibles para cualquiera que se desee considerar ilustrado en lo que son los orígenes de una rama de la matemática que contribuyó a la constitución de una sociedad hoy inmersa en la tecnología. Con este propósito se optó por establecer una edición que se puede concebir como un collage integrado a partir de la comparación de cinco textos a nuestro alcance, con los mayores pesos otorgados a las ediciones de C. Bartoli [1568], Cecil Grayson [1960], Rinaldi [1980] y la última en aparecer, la de Williams, March y Wallace [2010]. Para aclarar ciertos puntos que en primera instancia parecían un tanto oscuros nos resultó de gran beneficio consultar el trabajo de Vanetti [1972]. En el caso de la otra obra que presentarnos, De compo-nendis cyfris (De lo escrito en forma cifrada), de la que existen pocas traducciones comentadas, pero sí múltiples artículos que abordan el tema, nos percatamos que son escasos los estudios que, basados en la lectura directa del mismo De cyfris, constituyan una exposición crítica de la obra. Lo usual es que dichos estudios recurran a fuentes secundarias y por consiguiente lo que hacen es solo repetir apreciaciones previas. El estudio y traducción que presentamos pretende, a partir del texto de Alberti, exhibir las características de su método de cifrado, y no solo mostrar la mecánica del uso de los discos que introduce. Dicho estrategia surge de una visión según la cual su metodología se debe analizar conjuntamente con lo que expone sobre la sintaxis del idioma, ya que esto resulta fundamental para entender cómo se debe de preparar un documento que va a ser sometido al proceso de cifrado o, en su caso, al proceso inverso. No es común encontrar trabajos que presenten en su totalidad todas las formas que Alberti propuso para el cifrado polialfabético. Aquí las presentamos y mostramos en la práctica cómo se implementan, y a partir de ello analizamos su eficiencia. Por otro lado, con frecuencia encontramos las mismas especulaciones sobre las influencias que pudo recibir Alberti para llevarle al uso de los discos. En el estudio introductorio que precede al De cyfris presentamos una propuesta diferente de cuál pudo ser el origen -si hubo alguno-de los discos de Alberti, y la argumentamos a partir de la lectura del mismo De cyfris y de las posibles fuentes a su alcance. La traducción se realizó tomando como fuente primaria la edición de Cosimo Bartoli [1568], y con el apoyo adicional de la edición de M. Zanni que se puede consultar en Alberti [1994]. En aras de la fidelidad bibliográfica se recurrió constantemente a una transcripción del manuscrito original disponible en Alberti [1466]. Cabe mencionar que los estudios de mayor relevancia se encuentran en los trabajos introductorios de las traducciones que se pueden consultar en la bibliografía. Existe otro tipo de estudios que son los que se encuentran dentro de textos generales dedicados a la historia de la criptografía o a exponer la teoría de cómo cifrar. Estos textos no se adentran con profundidad en el texto original de Alberti, corno es el caso de Kahn [1996]. Las revistas especializadas han publicado al respecto, pero han llegado a ser repetitivas, tanto con aciertos como con errores. Finalmente aclaramos que en español prácticamente no se ha publicado algo que vaya más allá del plano de la divulgación. J. Rafael Martínez Enríquez César Guevara Bravo [news_from_date] => 2000-01-01 00:00:00 [news_to_date] => 2100-01-01 00:00:00 [group_price] => Array ( ) [group_price_changed] => 0 [media_gallery] => Array ( [images] => Array ( ) [values] => Array ( ) ) [tier_price] => Array ( ) [tier_price_changed] => 0 [stock_item (Mage_CatalogInventory_Model_Stock_Item)] => Array ( [item_id] => 1759753 [product_id] => 10173 [stock_id] => 1 [qty] => 9.0000 [min_qty] => 0.0000 [use_config_min_qty] => 1 [is_qty_decimal] => 0 [backorders] => 0 [use_config_backorders] => 1 [min_sale_qty] => 1.0000 [use_config_min_sale_qty] => 1 [max_sale_qty] => 0.0000 [use_config_max_sale_qty] => 1 [is_in_stock] => 1 [use_config_notify_stock_qty] => 1 [manage_stock] => 1 [use_config_manage_stock] => 1 [stock_status_changed_auto] => 0 [use_config_qty_increments] => 1 [qty_increments] => 0.0000 [use_config_enable_qty_inc] => 1 [enable_qty_increments] => 0 [is_decimal_divided] => 0 [type_id] => simple [stock_status_changed_automatically] => 0 [use_config_enable_qty_increments] => 1 [product_name] => Juegos matemáticos Ludi matematici y De lo escrito en forma cifrada De componendis cyfris [store_id] => 1 [product_type_id] => simple [product_status_changed] => 1 ) [is_in_stock] => 1 [is_salable] => 1 [website_ids] => Array ( [0] => 1 ) [request_path] => juegos-matematicos-ludi-matematici-y-de-lo-escrito-en-forma-cifrada-de-componendis-cyfris-9786073010443-libro.html [url] => http://www.libros.unam.mx/juegos-matematicos-ludi-matematici-y-de-lo-escrito-en-forma-cifrada-de-componendis-cyfris-9786073010443-libro.html [final_price] => 112.0000 ) 1