No tiene artículos en su carrito de compras.

Total: MXN$0
Libros UNAM

Curso de álgebra lineal. Teoría con aplicaciones a la economía

Curso de álgebra lineal. Teoría con aplicaciones a la economía

 

ISBN: 9786070233487

Autor(es): Carlos Martínez Fagundo

Editor/Coeditor/Dependencia Participante: Facultad de economía

Formato: Libro Impreso

Disponibilidad: En existencias

Special Price MXN$203

Precio Habitual: MXN$290

ISBN/ISSN 9786070233487
Entidad Académica Facultad de economía
Edición o Número de Reimpresión 2a edición, año de edición -2015-
Tema Matemáticas
Número de páginas 349
Tamaño 16 x 22
Terminado o acabado Rústico
Idioma Español
Contenido Presentación a la segunda edición... Presentación a la primera edición... Preámbulo. Reflexiones sobre el ámbito de la matemática en la economía... Capítulo 1. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales reales... 1.1 Definiciones y formas de representación... 1.2 Tipos de matrices y sus propiedades... 1.3 Operaciones con matrices reales y sus propiedades... La adición de matrices reales... La multiplicación de una matriz por un número real k O... La multiplicación entre matrices reales... Operaciones elementales por las filas de una matriz... Método de cálculo de la inversa de una matriz... 1.4 Sistemas de ecuaciones lineales: representación matricial y método de solución... El método de solución de los sistemas de ecuaciones lineales... 1.5 Aplicación económica de la teoría de sistemas de ecuaciones lineales: el modelo de insumo producto de Leontief... 1.6 Aplicación de los sistemas de ecuaciones lineales al estudio del equilibrio económico... Ejercicios... Apéndice1. Elementos de la teoría de los determinantes... Las condiciones de Hawkins-Simon... Interpretación geométrica del concepto de determinante... Capítulo 2. Los espacios lineales... 2.1 Una breve introducción... 2.2 Los espacios lineales reales. Conceptos y propiedades... Operaciones con subespacios... 2.3 El concepto de punto en un espacio lineal real. Sus propiedades y formas de representación... Generalización del concepto de espacio lineal real... 2.4 Estudio del espacio Rn... Combinación lineal de vectores (puntos) en Rn... Vectores unitarios y ortonormales. Bases ortonormales y la base canónica en un espacio lineal... 2.5 Cambios de bases... 2.6 Ampliación de la interpretación del modelo insumo-producto... Ejercicios... Apéndice 2. Cambios de bases: un ejemplo en R2... Capítulo 3. Las transformaciones lineales... 3.1 Naturaleza del problema... 3.2 Transformaciones lineales: definición y su forma de representación... 3.3 Núcleo, imagen, nulidad y rango. Distintos tipos de transformaciones... 3.4 Características y ejemplos de cada tipo de transformación... Ejercicios... Apéndice 3. Una extensión del modelo de insumo-producto ... Apéndice 4. El método simplex: variante modificada del método de
Gauss-Jordan... Capítulo 4. Las transformaciones de semejanza... 4.1 El concepto de semejanza en la matemática... 4.2 Valores y vectores propios de una matriz... 4.3 Las multiplicidades algebraica y geométrica de los valores propios de una matriz. Matrices semejantes... 4.4 Propiedades de las transformaciones de semejanza... Ejemplo de cuasi-diagonalización de matrices... 4.5 Valores y vectores propios de matrices simétricas.
Las formas cuadráticas... Formas cuadráticas... 4.6 Valores y vectores propios de matrices positivas (no negativas). Teoremas de Perron y Frobenius... Ejercicios... Apéndice 5. El modelo de insumo-producto de Leontief: un ejemplo de matrices no negativas... Apéndice 6. Breve introducción a la solución de sistemas dinámicos... Teoría de sistema y sistemas dinámicos... Bibliografía.

Detalles

El texto, dirigido fundamentalmente a estudiantes de economía de los niveles de licenciatura y posgrado, puede ser utilizado también por profesionales interesados en ampliar las posibilidades de emplear la matemática en sus análisis económicos. Cubre un vasto campo donde se combinan las técnicas operacionales y de cálculo con los conceptos básicos de las estructuras matemáticas que se estudian, prestando atención a los fundamentos teóricos de la disciplina a un nivel que, sin exceder los límites adecuados para un economista, permiten conservar el suficiente rigor analítico. En la exposición se combinan la teoría con ilustraciones de aplicaciones a la economía.

De inicio presenta un conjunto de reflexiones sobre el ámbito de la matemática en la economía, que contribuye al debate sobre el papel de la matemática en el desarrollo de la ciencia económica. Siguiendo una secuencia lógica, se estudian las matrices y los sistemas de ecuaciones lineales reales; los espacios lineales reales; las transformaciones lineales, y se concluye con el tema de las transformaciones de semejanza. Desde el inicio se muestran ilustraciones de los conceptos estudiados al análisis económico. Los apéndices a cada capítulo complementan los temas desarrollados en el texto.

Carlos Martínez Fagundo

Facultad de Economía, División de Estudios de Posgrado, Profesor Titular Tiempo Completo, Universidad Nacional Autónoma de México. Maestro en Ciencias Económicas, 2004. PRIDE: "D". Cursos más recientes impartidos en Maestría: Matemáticas Aplicadas a la Economía, Álgebra Lineal, Curso propedéutico de Matemáticas para el ingreso en la maestría. Cursos más recientes impartidos en Licenciatura: Álgebra Lineal, Programación Lineal, Economía Matemática. Algunas publicaciones:
-Martínez, C. (2000). “La planeación de los procesos educativos”, Docencia Económica. Revista de reflexión académica. Facultad de Economía, UNAM.
-Martínez, C. (1996). “A propósito de los vínculos entre la economía y la matemática: actualidad y perspectivas”, Memorias, VI Coloquio Nacional de Economía Matemática y Econometría.
-Martínez, C. (1996). “Enfoques alternativos en la enseñanza-aprendizaje del álgebra lineal”, Memorias, VI Coloquio Nacional de Economía Matemática y Econometría.
-Martínez, C. (1995). Aplicaciones de programación lineal a la planeación macroeconómica, División de Educación Continua. Facultad de Economía, UNAM.
-Martínez, C. (1995). Aplicaciones de las ecuaciones en diferencias al análisis económico, División de Educación Continua, Facultad de Economía, UNAM.

información no disponible.

Curso de álgebra lineal. Teoría con aplicaciones a la economía

MXN

MXN$290

0