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Rangel Galán, Armando
Es doctorante en Economía por el Posgrado de Economía de la UNAM. Cuenta con estudios de posgrado en Estadística Aplicada por el IIMAS-UNAM, con maestría y licenciatura en Economía por la Facultad de Economía, así como estudios en Física y Matemáticas por la Facultad de Ciencias, UNAM. Se ha desempeñado como docente de materias como estadística, econometría, álgebra lineal y modelos económicos, entre otras, en los niveles de licenciatura y posgrado en diversas facultades y entidades de la UNAM. Su experiencia laboral abarca instituciones como la Oficialía Mayor de Hacienda, donde realizó análisis y consulta de adquisiciones públicas; la Dirección General de Difusión de las Ciencias, UNAM; y el Centro de Estudios de la Opinión Pública, UNAM. Actualmente imparte varios cursos en el IIEC, UNAM. Con la presente investigación obtuvo el primer lugar en la versión externa del Premio Anual de Economía Maestro Jesús Silva Herzog, organizado por el IIEC, en su edición 2021.
    [toc] => ÍNDICE
INTRODUCCIÓN                                                                                                                          9 
0. INTUICIÓN GENERAL DE LA TEORÍA DE LA REALIZACIÓN                                                  13 
1. REALIZACIÓN MÍNIMA DE SUCESIONES INFINITAS                                                             19 
2. TEORÍA DE LA REALIZACIÓN: FINITUD Y ALEATORIEDAD                                                  33 
3. REALIZACIÓN PARCIAL: APLICACIÓN A UN MODELO INPUT-OUTPUT                                51
CONCLUSIONES                                                                                                                         65 
APÉNDICE A. ÁLGEBRA LINEAL, TEORÍA DE LA REALIZACIÓN Y DESCOMPOSICIÓN EN VALORES SINGULARES                                                                                                              69 
A.1. Álgebra lineal                                                                                                                      69 
A.2. Teoría de la Realización                                                                                                     83 
APÉNDICE B. REALIZACIÓN PARCIAL ESTOCÁSTICA                                                              95 
APÉNDICE C. ALGORITMOS Y CÓDIGOS DE LOS PROGRAMAS                                               107 
Código C.1. Módulo realpar                                                                                                         107 
Código C. 2. Dimensión del espacio de columnas pares de la MH del capítulo 1              109 
Código C. 3. Realización mínima de la sucesión finita del capítulo 2 sección 1                  109 
Código C. 4. Realización mínima de la sucesión finita y aleatoria del capítulo 2 sección 2 110  
Código C. 5. Realización de la matriz inversa de Leontief del capítulo 3                               111 
CUADRO C. 1. DATOS TRIMESTRALES DE MÉXICO, 1993-2018                                              115 
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS                                                                                                       121 
BIBLIOGRAFÍA                                                                                                                          123 
SEMBLANZA                                                                                                                              127
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